ĐKXĐ: \(sinx+cosx>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow k2\pi< x+\dfrac{\pi}{4}< \pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi< x< \dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)
8sinx= \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}\)+\(\dfrac{1}{sinx}\)
sinx +\(\sqrt{3}\)cosx = \(\dfrac{1}{cosx}\)
giải pt \(\sqrt{3}sinx+cosx=3+\dfrac{1}{\sqrt{3}sinx}+cosx+1\)
\(2\sqrt{3}cotx-\dfrac{1}{sinx}=1+\dfrac{\sqrt{3}cotx}{sinx}-cot\)2x
\(\sqrt{3}sinx+cosx=3+\dfrac{1}{\sqrt{3}sinx+cosx+1}\)
giải phương trình lượng giác
\(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{sinx-\dfrac{1}{2}}=0\)
tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất
a, y=\(sin^2x-2sinx+3cos^2x\) trên \(\left[0;\dfrac{\Pi}{2}\right]\)
b,\(y=sinx-cosx+sin2x+5\) trên \(\left[0;\dfrac{\Pi}{4}\right]\)
c,\(y=sinx-cosx+sinxcosx-3\)
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
\(sinx+4cosx=2+sin2x\)
\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)
\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)
\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)
giải phương trình lượng giác sau : a) \(\frac{\left(1-2sinx\right)cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
b) \(cosx+\sqrt{3}sinx=\frac{3}{cosx+\sqrt{3}sinx}+1\)
tìm GTNN và GTLN của các hàm số lượng giác
a. y=sinx+cosx+1
b. y=cosx-cos2x+4
c. y=2sin2x+4\(\sqrt{3}\) sinxcosx+6cos2x+1
