Đăt \(x=tant\Rightarrow dx=\frac{1}{cos^2t}dt\)
thau vào tích phân ta có
\(\int\frac{1}{cos^2t\left(tan^2t+1\right)}dt=\int\frac{1}{cos^2t\frac{1}{cos^2t}}dt=\int dt=t+C=arctanx+C\)
Còn bài này làm thế nào bạn ơi ?
Hãy tính giúp mình các tích phân sau
a. \(\int\frac{1}{x^2+x+1}dx\)
b. \(\int\frac{1}{x^2+2x+3}dx\)
tính
\(\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2-x^2}}\)
tính
\(\int\frac{2x+1}{\left(x^2+x+1\right)^3}dx\)
tính
\(\int\frac{1}{1-e^x}dx\)
Tính tích phân bất định :
\(I=\int\frac{dx}{\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}}\)
tính tích phân
\(\int\frac{x+2}{x\left(x-3\right)}dx\)
tính tích phân
\(\int\frac{dx}{x^2-4x+3}\)
\(\int\limits^1_{-1}\frac{x^4}{1+2^x}dx\)
\(\int\limits^1_{\frac{\sqrt{3}}{3}}\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^5}}{x^8}dx\)