Question

Tính khoảng cách từ cột cờ (B) đến lều trại (A) bên kia sông. Biết EB//CD, EB= 70m, BC =50m,DC=120m .

Answer 1

Đặt x=AB

Xét ΔADC có EB//DC(gt)

nên \(\frac{EB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)(hệ quả của định lí Ta lét)

hay \(\frac{70}{120}=\frac{x}{x+50}\)

\(\Leftrightarrow120x=70\left(x+50\right)\)

\(\Leftrightarrow120x=70x+3500\)

\(\Leftrightarrow120x-70x-3500=0\)

\(\Leftrightarrow50x-3500=0\)

\(\Leftrightarrow50x=3500\)

hay x=70

hay AB=70(m)

Vậy: Khoảng cách từ cột cờ B đến lều trại A là 70m

Answer 2

Xét △ACD (EB//CD), theo hệ quả định lí Thales ta có :

\(\frac{EB}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{70}{120}=\frac{AC-BC}{AC}\Rightarrow\frac{70}{120}=\frac{AC-50}{AC}\)

\(\Rightarrow AC=120\left(m\right)\)

mà : \(AC=AB+CB\)

\(\Leftrightarrow120=AB+50\)

\(\Leftrightarrow AB=70\left(m\right)\)