Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)

Chứng minh rằng :

                \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)

Tính \(x\) trong các trường hợp sau (h.7)

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau :

a) AB = 125 cm, CD = 625 cm

b) EF = 45 cm, E'F' = 13,5 dm

c) MN = 555 cm, M'N' = 999 cm

d) PQ = 10101 cm, P'Q' = 303,03 m

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\left(h.6\right)\)

Chứng minh rằng : 

a) \(\dfrac{AB'}{B'B}=\dfrac{AC'}{C'C}\)

b) \(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)

Hướng dẫn : Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức 

Cho biết \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{4}\) và \(CD=12cm\). Tính độ dài của AB ?

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :

a) AB = 5cm và CD = 15cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B' ?

Đoạn thẳng AB gập 5 làn đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD

a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A"B'

b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M'N' = 707 cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không ?