Question

tính diện tích của một hình chữ nhật biết các cạnh của nó tỉ lệ với 7 ; 5 và chiều dài hơn chiều rộng 8cm

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm) và b(cm)(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b>0\end{matrix}\right.\))

Theo đề bài, ta có: a:b=7:5

hay \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}\)

Vì chiều dài hơn chiều rộng 8cm

nên a-b=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a-b}{7-5}=\dfrac{8}{2}=4\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=4\\\dfrac{b}{5}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28\left(cm\right)\\b=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật là: 

\(S=a\cdot b=28\cdot20=560cm^2\)

Answer 2

Gọi x,y là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật : ( x,y > 0) 

Theo đề ta có : x/7=y/5 và x-y=8 

Áp dụng T/C dãy tỉ số bằng nhau ta có:

X/7=y/5=x-y/7-5=8/2=4

Từ x/7=4=>x=4.7=28

Từ y/5=4=>x=4.5=20

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 28cm

chiều rộng hình chữ nhật là 20cm

=>Diện tích hình chữ nhật là:

20.28=560(cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 560cm²