Bài 1: Căn bậc hai

H24

Tìm `x;y in ZZ` biết `xy-x^2-y=0`

H24
28 tháng 2 2021 lúc 22:15

 $xy-x^2-y=0$

$⇔(xy-y)-x^2+1-1=0$

$⇔y.(x-1)-(x^2-1)=1$

$⇔y.(x-1)-(x-1).(x+1)=1$

$⇔(x-1).(y-x-1)=1$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}(x-1).(y-x-1)=1.1\\(x-1).(y-x-1)=(-1).(-1)\end{array} \right.\) 

vì $x;y $ nguyên :

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-1=1\\y-x-1=1\end{cases}\\\begin{cases}x-1=-1\\y-x-1=-1\end{cases}\end{array} \right.\) 

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=2\\y-2=2\end{cases}\\\begin{cases}x=0\\y-0=0\end{cases}\end{array} \right.\) 

$⇒$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=2(T/M)\\y=4(T/M)\end{cases}\\\begin{cases}x=0(T/M)\\y=0(T/M)\end{cases}\end{array} \right.\) 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PP
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
OH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết