Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = xyz. Cmr:
\(A=\frac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{xz}+\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}=0\)
NN
22 tháng 5 2019 lúc 23:04
Rút gọn A = \(\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)
Cho x, y, z thỏa mãn xy+yz+xz=1
Hãy tính giá trị biểu thức A=\(\sqrt[x]{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{\left(1+x^2\right)}}+\sqrt[y]{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+\sqrt[z]{\frac{\left(1+x^2\left(1+y^2\right)\right)}{\left(1+z^2\right)}}\)
Cho \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\). Tính :
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y^3}-1}-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x^3}-1}+\frac{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{xy+3}\)
Caau1: Biết y^2+yz+z^21-frac{3x^2}{2}Tìm GTLN, GTNN của Ax+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2le3Tìm GTNN của biểu thức Pfrac{1}{1+xy}+frac{1}{1+yz}+frac{1}{1+zx}
Caau3: Tìm GTLN của Pfrac{absqrt{c-2}+bcsqrt{a-3}+casqrt{b-4}}{abc}
Caau4 TTìm GTNN của Mx-2sqrt{xy}+3y-2sqrt{x}+1
Đọc tiếp
Caau1: Biết \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\)Tìm GTLN, GTNN của A=x+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\)Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\)
Caau3: Tìm GTLN của P=\(\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
Caau4 TTìm GTNN của M=\(x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
F = \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right).\dfrac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\right]\)
1. Tính:
sqrt{dfrac{x-1+sqrt{2x-3}}{x+2-sqrt{2x+3}}}
2. Chứng minh:
a) dfrac{left(3sqrt{xy}-6y.2xsqrt{y}+4ysqrt{x}right)left(3sqrt{y}+2sqrt{xy}right)}{yleft(sqrt{x}-2sqrt{y}right)left(y-4xright)}1
b) left(sqrt{x}-sqrt{y}-dfrac{sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right)left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{y}{sqrt{x}-sqrt{y}}-dfrac{2sqrt{xy}}{xy}right)sqrt{x}+sqrt{y}
Đọc tiếp
1. Tính:
\(\sqrt{\dfrac{x-1+\sqrt{2x-3}}{x+2-\sqrt{2x+3}}}\)
2. Chứng minh:
a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y.2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)
b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Giải hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=5\\\left(x^2+y^2\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=9\end{matrix}\right.\)
Mong các bạn giúp đỡ mik nha !!!
Cho \(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}+\frac{2x}{2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}-x-\sqrt{x}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}\)
Rút gọn A
Tìm các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2