Question

Tìm x; y

\(\dfrac{3y+1}{12}=\dfrac{5y+2}{5x}=\dfrac{7y+3}{4x}\)

Answer 1

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3y+1}{12}\)=\(\frac{5y+2}{5x}\)=\(\frac{7y+3}{4x}\)=\(\frac{3y+1+7y+3}{12+4x}\)=\(\frac{4+10y}{12+4x}\)=\(\frac{2\left(2+5y\right)}{2\left(6+2x\right)}\)=\(\frac{2+5y}{6+2x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2+5y}{6+2x}\)=\(\frac{5y+2}{5x}\)

\(\Leftrightarrow\)6+2x=5x

\(\Leftrightarrow\)6=5x-2x=3x

\(\Leftrightarrow\)x=2

Thay x=2 vào \(\frac{5y+2}{5x}\) và \(\frac{7y+3}{4x}\) ta được:\(\frac{5y+2}{10}\)=\(\frac{7y+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\)8(5y+2)=10(7y+3)

\(\Leftrightarrow\)40y+16=70y+30

\(\Leftrightarrow\)40y-70y=30-16

\(\Leftrightarrow\)-30y=14

\(\Leftrightarrow\)y=\(\frac{-14}{30}\)

Vậy (x,y) là (2,\(\frac{-14}{30}\))