Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
mà \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=x-1\\\left|x-4\right|=x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\Rightarrow3x-x-x=1-4\)\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy.....
b, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge0\)
mà \(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+4\right|=x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\Rightarrow3x-x-x=1+4\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
a) Bạn nên xét 3 trường hợp:
TH1: x<1
Ta có: |x−1|+|x−4|=1-x+4-x=3x
\(\Rightarrow5-2x=3x\)
\(\Rightarrow5=5x\)
\(\Rightarrow x=1\left(loại\right)\)
TH2: \(1\le x\le4\)
Ta có: |x−1|+|x−4|=x-1+4-x=3x
\(\Rightarrow3=3x\)
\(\Rightarrow x=1\left(chọn\right)\)
Th2: x>4
Ta có:|x−1|+|x−4|=x-1+x-4=3x
\(\Rightarrow2x-5=3x\)
\(\Rightarrow-x=5\)
\(\Rightarrow x=-5\left(loại\right)\)
Vậy x=1
b)Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x\ge0\forall x\Rightarrow x\ge0\forall x\)
Với \(x\ge0\forall x\) nên ta có:|x+1|+|x+4|=x+1+x+4=3x
\(\Rightarrow2x+5=3x\)
\(\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)
Vậy x=5
À sr bạn nha câu a cửa mình sai đó câu b đúng.
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
mà \(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=1-x\\\left|x-4\right|=4-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1-x+4-x=3x\)
\(\Rightarrow3x+2x=5\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)
\(\left|x-1\right|\ge0;\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x-1+x-4=3x\)
\(2x-5=3x\)
\(-1x=5\)
\(x=-5\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)
\(\left|x+1\right|\ge0;\left|x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)
\(2x+5=3x\)
\(x=5\)
