BPT đã cho vô nghiệm khi:
\(-x^2+x-m\le0\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Leftrightarrow\Delta'=1-4m\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{1}{4}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là [a; b]
Tính S = a + b
Cho phương trình \(\sqrt{2x+m}=x-1\). Tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
cho hàm số y=f(x)=x2. Tìm m để bất phương trình f(x-3)+5-m>0 cố tập nghiệm là R
Cho phương trình \(m^2+m\left(x^2-3x-4-\sqrt{x+7}\right)-\left(x^2-3x-4\right)\sqrt{x+7}=0\) ,với m là tham số.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố m để phương trình có số nghiệm thực nhiều nhất ?
Bài 1: Chứng minh bất phương trình:
a) x2+2mx+2m+3>0, ∀xϵR
b) mx2+(m-1)x+m+1≤0, ∀xϵR
c) (m-1)x2+2mx+2-3m>0, vô nghiệm
Bài 2: Phương trình: mx2+(m-1)x+1-m=0
a) Có nghiệm
b) Có 2 nghiệm phân biệt
c) Có 2 nghiệm trái dấu
d) Có 2 nghiệm dương phân biệt
e) Có 2 nghiệm âm phân biệt
Cho phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+3\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)=m}\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình trên có nghiệm
Định m để bất phương trình: \(^{\left(m+2\right)x^2-\left(3m+1\right)x+m+1}\) ≤ 0 vô nghiệm