Question

Tìm m để pt sau có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

a) 2x²-10x+m-1=0

giúp mình nha

Answer 1

pentate=(-10)²-4.2.(m-1)

=100-8m+8

=108-8m

Để pt có nghiệm kép 108-8m=0

8m=108

m=27\2

nghiem kep cua pt; x₁= x_{1= 10\4=5\2}

Answer 2

\(2x^2-10x+m-1=0\)(1)

\(4x^2-2.20x=2\left(1-m\right)\)

\(\left(2x-5\right)^2=2\left(1-m\right)+25\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2=-2m+27\) (2)

Để (1) có nghiệm kép từ (2)\(\Rightarrow2m=27\Rightarrow m=\frac{27}{2}\)