Bài 1 : cho x > 0. tìm GTNN của \(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011\)
Bài 2 : cho a2+b2=4 và a, b >= 0. tìm GTLN của \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
Giúp mình với ạ!
1) Tìm GTLN của :
\(P=\left(1-x\right)\left(3x-1\right)\) với \(\dfrac{1}{3}< x< 1\)
2) Tìm GTNN của:
\(C=\dfrac{2x+1}{4x^2+4x+7}\) với \(x>0\)
(Cả hai bài đều dùng BĐT Cosi)
@Nguyễn Quang Định
1,tìm x:\(\sqrt{x^2+4}=2x+1\)
2,giải pt:a)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
b,x\(^2\)+4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)
3,tìm GTNN của biểu thức =\(\dfrac{x^2+2000x+196}{x}\)với x>0
4,cho x,y\(\ge\)0 thỏa mãn x\(^2+y^2\le2\)
tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}\)
giúp mình với!mình cần gấp.
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)
a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)
b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)
Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)
Bài 1 : Cho x, y > 0 thỏa mãn 2x+y>=7. Tìm GTNN của \(P=x^2-x+3y+\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}+9\)
Bài 2 : Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{9}{z}\)
tìm GTNN của bth Q= \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+20}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với x ≥ 0.
Cho -1 < x < 1. Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
Câu 1: Tìm giá trị của x để A=x+2y-\(\sqrt{2x-1}\)- 5\(\sqrt{4y-3}\)+20 đạt GTNN. Tìm GTNN
Câu 2: Tìm x, biết
a) \(\sqrt{3x+2}\)=5
b) \(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\) = 2x+1
Câu 3: Cho biểu thức M= (\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)) \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{4x}}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của M khi x=6+4\(\sqrt{2}\)
c) Tìm các giá trị của x để M<1
