Question

Cho -1 < x < 1. Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

Answer 1

Đặt: \(\sqrt{1+x}=a;\sqrt{1-x}=b\), ta có a;b > 0

\(A=\dfrac{a^2+4b^2}{ab}\ge\dfrac{2\sqrt{a^2.4b^2}}{ab}=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow1+x=4\left(1-x\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\in\left(-1;1\right)\)

Vậy: GTNN của \(A=4\) (khi \(x=\dfrac{3}{5}\) )

_Chúc bạn học tốt_