Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

TP

Tìm GTLN của biểu thức :

D = - / 3x+1 / + 7 - 3x

MS
4 tháng 9 2017 lúc 15:02

\(D=-\left|3x+1\right|+7-3x\)

\(D=7-3x-\left|3x+1\right|\)

\(D=7-3x-\left|-3x-1\right|\)

\(D\le\left|7-3x+3x+1\right|\)

\(D\le8\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\\7-3x\ge0\Rightarrow x\le\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x+1< 0\Rightarrow x< -\dfrac{1}{3}\\7-3x< 0\Rightarrow x>-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{7}{3}\)

Bình luận (1)