\(S^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+y-3\right)=2\left(x+y-5\right)=2\)
\(\Rightarrow S\le\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow S_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\)
Mong mọi người giúp đỡ !
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
B= \(2.\sqrt{x^2+3x+5}\)
Tìm giá trị lớn nhất của :
A=\(\sqrt{7-2x^2\sqrt{x-3}}\)
Cảm ơn mọi người nhiều ạ >< mong mọi người chỉ rõ cách làm cho em ạ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=-3x^2-4x\sqrt{y}+16x-2y+12\sqrt{y}+1998\)
giúp :)
giả sử x,y\(\ge0\) thỏa mãn\(x^3+y^3+xy=x^2+y.\)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{1+\sqrt{x}}{2+\sqrt{y}}+\dfrac{2+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}}\)
Giải phương trình :
a, \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
Mong mọi người giúp đỡ !
Cho biểu thức A = x - 2\(\sqrt{x+2}\)
a) Đặt y = \(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Tìm x, y, z biết :
x + y + z + 11 = \(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
Mọi người cố gắng giúp mình nha !
A = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-6}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
B =\(\dfrac{x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) với đkxđ : \(x\ge0\); x#1;x#36
Đặt T = \(\sqrt{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T
S= \(\sqrt{x-2}\) + \(\sqrt{y-3}\) biết x+y = 6