Question

tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :

a) M = -/x-99/

b) 5-/x+13/

Answer 1

a, Ta có: \(M=-\left|x-99\right|\le0\)

Dấu " = " khi \(\left|x-99\right|=0\Rightarrow x-99=0\Rightarrow x=99\)

Vậy \(MAX_M=0\) khi x = 99

b, Ta có: \(-\left|x+13\right|\le0\)

\(\Rightarrow N=5-\left|x+13\right|\le5\)

Dấu " = " khi \(\left|x+13\right|=0\Rightarrow x+13=0\Rightarrow x=-13\)

Vậy \(MAX_N=5\) khi x = -13

Answer 2

a) Ta có :

\(\left|x-99\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|x-99\right|\le0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-99=0\Rightarrow x=99\)

Vậy M đạt giá trị lớn nhất khi x= 99

b)Đặt N = 5 - | x + 13 |

Ta có :

\(\left|x+13\right|\ge0\Leftrightarrow-\left|x+13\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow5-\left|x+13\right|\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+13=0\Rightarrow x=-13\)

Vậy N_max = 5 khi x=-13