GT tương đương với: \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=4^y=2^{2y}\).
Do x nguyên nên y không âm. Do đó 4y dương.
Mà x2 + 1 dương nên x + 1 dương.
Do đó x không âm.
Ta có \(x^2+1=2^a;x+1=2^b\left(a>b\right)\).
Từ đó \(x^2+1⋮x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2⋮x+1\Leftrightarrow2⋮x+1\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\) (Do x không âm).
Với x = 0 thì y = 0.
Với x = 1 thì y = 1.
Vậy...
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:
2x4-2x2y+y2=16
tìm k lớn nhất thỏa mãn (x2+x).(x2+11x+30)+7 ≥k với mọi x
Cho \(x,y\ge0\) thỏa mãn \(x+y=2\sqrt{3}.\)Tìm Max:
\(P=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
Q = \(x^3+y^3+x^2+y^2\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2. Tìm GTNN của biểu thức\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
\(\text{Cho x,y,z }\in R\text{ thỏa mãn điều kiện }xyz=1\text{.Tìm Min:}\)
\(P=\left(\left|xy\right|+\left|yz\right|\left|zx\right|\right).\left[15\sqrt{x^2+y^2+z^2}-7\left(x+y-z\right)\right]+1\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn :xyz=1 . c/m : \(\dfrac{x^4y}{x^2+1}+\dfrac{y^4z}{y^2+1}+\dfrac{z^4x}{z^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
cho số thực x thỏa mãn 1/2<=x<= căn(5)/2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3.căn(2x-1)+x.căn(5-4x^2)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn: 4x^4+12x^2y+5y^2=4x^2+8xy+5(x+y)-1
