a) CM BMCD là HBH
Tứ giác BMCD có BC và DM là 2 đchéo cắt nhau tại N
Mà BN=CN (gt)
MN=DN (gt)
Vậy BMCD là HBH
b) ĐK của △ABC để MNCD hình thoi
Ta có BMCD là HBH (cm a)
Để BMCD hình thoi ⇔ MD⊥BC
Mà MD//AB (vì MN//AB: T/c đtb △ABC)
Nên BC⊥AB
Hay ∠ABC= 90o
Vậy △ABC vuông tại B thì BMCD là hình thoi
cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Vẽ ME//AB, MF//AC. Gọi I là trung điểm của FC, K là điểm đối xứng của M qua I. Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác MFKC là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng.
d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi.
e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là trung điểm EF.
Cần giải chi tiết , mong bạn giải giúp mình
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AE = EB, AF = FC.
c) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M .
a/ Chứng minh : ABDC là hình chữ nhật.
b/ Gọi H là điểm đối xứng của C qua A , và K là điểm đối xứng của B qua A . Chứng minh : BHKC là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là giao điểm của ED và AC , J là hình chiếu của D trên AB. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với AD cắt DI tại F. Chứng minh:
a)Tứgiác ABED là hình thoi.
b)Tứgiác AJDK là hình chữ nhật .
c) HJ vuông góc HK .
d)Tứgiác ADCF là hình bình hành.
e)Tứgiác ABCF là hình thang cân .
cho hình bình hành abcd,có bc=2ab.lấy e và f lần lượt là trung điểm của bc,ad a)chứng minh bedf là hình bình hành
b)chứng minh aebf là hình thoi và ac,bd,EF đồng quy
c)i là điểm đối xứng a qua b CMR:i đối xứng với d qua ae
giúp mik với
Cho tam giác abc vuông tại a ( AB <AC ) trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho cho MD bằng MA
A) c/m tứ giác ABCD là h.C.nhật
B) gọi N là điểm đối xứng của M qua AB H là giao điểm của AB và MN
C/ m: tứ giác AMBN là h.thôi
C) Gọi I đối xứng với M qua AC. c/m : 3 điểm N,A,I thẳng hàng
Cho ∆ABC, vuông tại A,(AC>AB)đường trung tuyến AM ,gọi D là trung điểm của AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D a, chứng minh rằng :MD vuông góc AB b,chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi c,cho BC=9cm,AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE d, tính diện tích của tam giác ABC
cho tam giác ABC cân ở A có trung tuyến BN và CM
a)Biết BC =8cm.Tính MN và chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
b)Gọi E là điểm đối xúng với B qua N.Chứng minh AE//BC
c) Gọi K là điểm đối xứng với C qua M.Chứng minh A là trung điểm KE
d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để chứng minh ABCE là hình thoi?