Question

Tam giác ABC cân tại A, AB=8, BC=10, D thuộc AC, E là trung điểm AD, F là trung điểm BD. Qua F kẻ FI//BC (I thuộc AC).

a/ Tính EF, FI, EI.                     b/ Chứng minh: AI= AD + AB /2

Answer 1

a: Xét ΔBAD có 

F là trung điểm của BD

E là trung điểm của AD

Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔDBC có 

F là trung điểm của BD

FI//BC

Do đó: I là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có 

F là trung điểm của BD

I là trung điểm của DC

Do đó: FI là đường trung bình của ΔDBC

Suy ra: \(FI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Ta có: \(EI=ED+DI\)

\(=\dfrac{AC}{2}=4\left(cm\right)\)