Question

Cho tam giác abc nhọn(ab<ac),Gọi D và E lần lượt là trung điểm của Ab và AC

a) Chứng Minh tứ gics BDEC là hình thang

b)Qua D kẻ Dx song song với AC cắt BC tại F,gọi G là trung điểm của DC.CM:3 điểm E;G;F thẳng hàng
c)Gọi H là giao điểm của BG và DF,AH cắt GF tại I.CM:H là trọng tâm tam giác BDC và BI // CD

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

b: Xét tứ giác DECF có

DE//CF

DF//CE

Do đó: DECF là hình bình hành

=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>E,M,F thẳng hàng