ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow5x-1\ge2x-5+2\sqrt{x^2-5x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+4\ge2\sqrt{x^2-5x+4}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)^2\ge4\left(x^2-5x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+44x\ge0\Rightarrow x\ge4\)
giải bpt
\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)
\(\sqrt{x+12}\ge\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1}\)
\(\sqrt{x+1}+2\sqrt{x-1}\le\sqrt{5x+1}\)
Sử dụng BPT tích
\(\frac{\sqrt{x-1}+6-3x}{\sqrt{x-1}+3-x}\ge\frac{1}{2}\)
giải bất phương trình
\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\ge\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)
1. Giải các bất phương trình sau:
a. \(\frac{3}{x-3}\) ≥ \(\frac{2}{x-2}\)
b.\(\sqrt{x^2-5x+4}\) ≤ 2x-2
giải các bất phương trình sau :
a. \(\sqrt{x^2+x-12}< x+1\)
b.\(\sqrt{x^2-3x+10}\ge x-2\)
c.\(\sqrt{x^2-2x}>\sqrt{2x-3}\)
\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)
giải Bất phương trình :
\(\sqrt{x^2-5x-14}\ge2x-1\)
\(\sqrt{2x^2+7x+5}>x+1\)
\(\sqrt{x^2+4x-5}\le x+3\)
\(\sqrt{x^2+9}-\sqrt{x^2+7}\ge2\)