Ôn tập chương IV

BH

\(\sqrt{x+1}+2\sqrt{x-1}\le\sqrt{5x+1}\)

NL
14 tháng 3 2022 lúc 9:06

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-1\ge0\\5x+1\ge0\\x+1+4\left(x-1\right)+4\sqrt{x^2-1}\le5x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\sqrt{x^2-1}\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-1\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1\le x\le\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LH
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
HX
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết