Question

O là 1 điểm tùy ý nằm trong tam giác đều ABC . Kẻ OI//AB ( I thuộc AC ) , OJ//BC ( J thuộc AB ) , OK//AC ( K thuộc BC )

CMR : Chu vi tam giác IJK = OA+OB+OC

Answer 1

Để em làm cho =))

Như hình của Neet!

Xét tam giác đều ABC ta có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=60^o\) (theo tính chất của tam giác đều)

Vì OI//AB;OJ//BC;OK//AC(gt) nên

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}\left(d.v\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}\left(d.v\right)\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}\left(d.v\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{OIC}=60^o\\\widehat{ABC}=\widehat{AJO}=60^o\\\widehat{BCA}=\widehat{OKB}=60^o\end{matrix}\right.\)

=> Hình thang AIOJ;hình thang CKOI; hình thang BKOJ là hình thang cân

\(\Rightarrow AO=JI;CO=IK;BO=KJ\)(theo tính chất của hình thang cân)

\(\Rightarrow AO+CO+BO=JI+IK+KJ\)

=> OA+OB+OC=chu vi tam giác IJK(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

mày ngu vcc

Answer 3

kate winslet vẽ cái hình đi t giải cho.

Answer 4

hình đó :v