nhớ kẻ hình nha:
bài 1 : cho (O) , 2 dây AB, AC . Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC, AC .Đường thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại H
CM : AEH LÀ TAM GIÁC CÂN
BÀI 2 : QUA A NẰM BÊN NGOÀI ĐT TRONG TÂM O VẼ HAI CÁT TUYẾN ABC VÀ AMN (B NẰM GIƯA A VÀ C ,M NẰM GIŨA A VÀ N ) HAI ĐT BN VÀ CN CẮT NHAU TẠI S CM:
a, A+BSM=2CBN
b, AM.AN=AB.AC
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân.
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn. Chứng minh \(\widehat{A}+\widehat{BSM}=2.\widehat{CMN}.\)
Từ một điểm A bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Tia phân giác của góc B A C ^ cắt BC và BD lần lượt tại M và N. Vẽ dây BF vuông góc với MN, cắt MN tại H, cắt CD tại E. Chứng minh:
a, Tam giác BMN cân
b, F D 2 = F E . F B
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (B là tiếp điểm, C nằm giữa A và D). Tia phân giác của góc CBD cắt đường tròn tại m, cắt CD tại E và cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Chứng minh rằng:
a) AH ⊥ BE
b) MD2=MB.ME
Các bạn giúp mik vs ạ
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn đường tròn (O).Kẻ đường cát tuyến ABC và AMN. BN cắt CM tại S .C/m
a) góc A +góc BSM =2 góc CBN
b) AM.AN=AC.AB
a, Cho (O) , 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau , M là điểm nằm trên cung AC , tiếp tuyến tại M cắt CD tại E. CM: góc MED = 2.góc(MBA).
b, Cho điểm A nằm ngoài (O, R);vẽ cáp tuyến ABC và ADếnsến (O) , các điểm B, C, D, E thuộc (O) . CM : AB. AC=AD. AE=OA^2 - R^2.
Bài 4: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai cát tuyến PAB và PCD (A nằm giữa P và B, C nằm giữa P và D), các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q
a. Cho biết P = 60 độ và góc AQC = 80 độ tính góc BDC
b. Chứng minh: PA.PB = PC.PD
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), dựng hai cát tuyến ABC và AMN. Hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại S. Chứng minh góc A+ góc BSM= 2 góc CMN
Cho đường tròn (O;AB). Lấy điểm C sao cho số đo cung AC=111 độ. Từ một điểm D trên OA kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại C ở điểm E, cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại M và N.
a) Tính số đo góc ABC
b) Chứng minh tam giác IEC cân.