Question

Một phân só có tử số bé hơn mẫu số là 8.Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số 3 đơn vị thì đc phân số mới là 5/6.Tìm P/S ban đầu?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Answer 1

Gọi phân số ban đầu là \(\dfrac{a}{b}\) (\(a;b\in Z;b\ne0\) )

Ta có: \(b-8=a\) (1)

\(\dfrac{a+3}{b-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow6a+18=5b-15\)

\(\Rightarrow33=5b-6a\)Thay \(b=a+8\) từ (1) thì:

33 = 5(a+8) - 6a \(\Rightarrow\)a = 7\(\Rightarrow b=15\)

Vậy phân số đó là\(\dfrac{7}{15}\)

Answer 2

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x, tử số của phân số cần tìm là x - 8 ( x \(\ne\) 0 )

Theo bài ta có pt:

\(\dfrac{x-8+3}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)=6\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-15=6x-30\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\) ( thoả mãn )

Vậy phân số đó là