Bài 2. Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 12, nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 2 3 . Tìm phân số đó.
Bài 3. Một ô tô đi từ Hà Giang về Hà Nội với vận tốc 60 km/h rồi từ Hà Nội về Hà Giang với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường từ Hà Giang đến Hà Nội.
Bài 4. Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 10h30 phút cùng ngày. Tính vận tốc của xe máy và quãng đường AB.
Bài 2:
Gọi tử của phân số là a(Điều kiện: \(a\in N\))
Vì tử nhỏ hơn mẫu là 12 nên ta có phân số: \(\dfrac{a}{a+12}\)
Vì khi tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì ta được phân số bằng \(\dfrac{2}{3}\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{a+3}{a+12-4}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+3}{a+8}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+3\right)=2\left(a+8\right)\)
\(\Leftrightarrow3a+9=2a+16\)
\(\Leftrightarrow3a-2a=16-9\)
\(\Leftrightarrow a=7\)
Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{7}{19}\)