Question

hình thoi ABCD lấy điểm EF thuộc đường chéo AC sao cho AE=CF . Cm tứ giác EBDF là hình thoi

Answer 1

Gọi giao của AC và BD là O

=>O là trung điểm chung của AC và BD và AC vuông góc với BD tại O

Ta có: OE+EA=OA

OF+FC=OC

mà OA=OC; EA=FC

nên OE=OF

Xét tứ giác EBFD có

O là trung điểm chung của EF và BD

nên EBFD là hình bình hành

mà EF vuông góc với BD

nên EBFD là hình thoi