Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
AC = BD (tính chất hình chữ nhật)
\(\Rightarrow OA=OD=\dfrac{1}{2}AC\)
\(AD=\dfrac{1}{2}AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OA=OD=AD\)
\(\Rightarrow\Delta OAD\) đều
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=60^0\)
Dựng hình chữ nhật ABCD, biết đường chéo AC = 4cm, góc tạo bởi hai đường chéo bằng \(100^0\) ?
Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là :
(A) Đường trung trực của AD
(B) Đường trung trực của AB
(C) Đường trung trực BC
(D) Đường tròn (A; AB)
Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.
a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
c) Chứng minh BI = 3DI.
d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quy
tại một điểm.
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD = DE = EC. AM cắt BD tại I.
a) Chứng minh tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
c) Chứng minh BI = 3DI.
d) Trên tia đối của CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP = PQ = CM. Chứng minh ME, AP, DQ đồng quy
tại một điểm.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD)có MN là đường trung bình
(M thuộc AD).MN cắt AC ,BD lần lượt tại E và F .Các tứ giác ABEF,EFCD là hình gì ?m Vì sao
Mấy bn giải giùm mik với ,,,
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành b) Chứng minh: O là trung điểm EF c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO' song song DN d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng
Bài tập 1: Cho đường thẳng b. Gọi a và a' là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi P, P' là điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó có P thuộc nửa mặt phẳng (I), P' thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng P thuộc a, P' thuộc a'.
Bài tập 2: Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
Giúp mình với ạ!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?