Question

gọi trung điểm 4 cạnh MN,NP,PQ,QM của hình thoi MNPQ lần lượt là X,Y,S,T a) CMR XÝT là Hình chữ nhật b) biết độ dài hai đường chéo hình thoi lần lượt là 16cm và 20cm. Tính diện tích hình chữ nhật XYST

 

Answer 1

a: Xét ΔMNQ có MX/MN=MT/MQ

nên XT//NQ và XT=NQ/2

Xét ΔPNQ có PY/PN=PS/PQ

nên SY//NQ và SY=NQ/2

=>XT//SY và XT=SY

Xét ΔNMQ có NX/NM=NY/NP

nên XY//MP và XY=MP/2

=>XY vuông góc với XT

Xét tứ giác XYST có

XY//ST

XY=ST

góc YXT=90 độ

Do đo: XYST là hình chữ nhật

b: \(XT=\dfrac{NQ}{2}=8\left(cm\right)\)

\(XY=\dfrac{MP}{2}=10\left(cm\right)\)

\(S_{XYST}=8\cdot10=80\left(cm^2\right)\)