Question

Giúp tui câu này với, chả bt chứng minh kiểu j

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\)

Answer 1

Ta có:

a/b =c/d

⟹a/c=b/d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=5a+2b/5c+2b=5a-2b/5c-2d

Vì 5a=2b/5c=2d=5a-2b/5c-2d

⟹5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d

Answer 2

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\) (1)

\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)

\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3