Bài 11: Hình thoi

QA

Giúp mình với!

Mình cần gấp

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.Biết EF=3cm: AB=3cm

1) Tính độ dài BC

2) Tính độ dài AD

3) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

4) Tính SAEDF

LG
11 tháng 7 2019 lúc 15:52

A B C F E D

1) Xét ΔABC ,có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\AF=FB\end{matrix}\right.\) ( E, F là trung điểm của AC,AB)

\(\Rightarrow\) EF là đg trung bình của ΔABC

\(\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2.3=6\left(cm\right)\)

2) D là trung điểm của BC => BD = DC = BC/2 = 6/2 = 3(cm)

ΔABD vuông tại D, theo định lý Pytago:

\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{...}=...\left(cm\right)\) ( Bn kiểm tra lại đề r thay vào nhé, AB ko thể bằng 3 đc )

3) ΔABD vuông tại D, DF là trung tuyến

=> DF = FA (1)

ΔABC vuông tại D, DE là trung tuyến

=> DE = AE (2)

ΔABC cân tại A => AB = AC => 1/2 AB = 1/2 AC => AF = AE (3)

Từ (1)(2)(3) => AF= AE = ED = FD

=> AEDF là hình thoi

4) \(S_{AEDF}=\frac{1}{2}.AD.EF=......\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
BG
11 tháng 7 2019 lúc 15:53

FE =3cm mà AB cũng bằng 3cm không tạo ra tam giác ABC cân được nha bạn.Bạn xem lại đề có đúng không🤔🤔

Bình luận (0)
QA
11 tháng 7 2019 lúc 16:02

AB= 5cm nha minh gõ nhầm

Bình luận (0)
TB
11 tháng 7 2019 lúc 16:13

B A C F D E

1. Xét ΔABC ta có :

E là trung điểm AC

F là trung điểm AB

=> EF là đường trung bình của ΔABC

=> EF // BC ; EF = \(\frac{1}{2}\)BC

=> BC = 2.EF = 2.3 =6 cm

2. Ta có: BD = CD (gt)

=> AD là đường trung tuyến

mà ΔABC là Δ cân => AH là là đg cao

Tcó: BD = CD = \(\frac{1}{2}\)BC

=> BD = CD = 3 cm

Ta có ΔADC vuông tại A

=> AC2 = AD2 + DC2

ĐỀ SAI BN ƠI !!!

3. Bn cm: FD là đg tb => FD //AC (1)

DE là đg tb => DE // AB (2)

Từ 1 và 2 => AEDF là Hình bình hành

mà AE = AF => AEDF là ht

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
6P
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
83
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết