c: AH//OC
=>góc MAE=góc ACB=góc AFE
Xét ΔMAE và ΔMFA có
góc MAE=góc MFA
góc AME chung
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMFA
=>MA^2=ME*MF
ΔTAM vuông tại A có KA vuông góc TM
nên MA^2=MK*MT=ME*MF
=>MK/MF=ME/MT
=>ΔMKE đồng dạng với ΔMFT
=>góc MKE=góc MFT
=>EFTK nội tiếp
mà góc AKI=góc ATI=90 độ
nên EFTK nội tiếp đường tròn đường kính AI
=>góc IAE=góc IKE=góc MKE
=>góc IAE=góc TFE
góc IAE=góc EBA
=>góc TFE=góc ABE=góc FBE
BCEF nội tiế dfdường tròn tâm N đường kính BC
=>NE=NF
=>góc FBE=1/2*sđ cung EF=1/2*góc ENF
=>góc TFE=1/2(180 độ-2*góc NFE)
=>góc TFE=90d dộ-góc NFE
=>góc TFN=90 độ
=>góc NFC+góc TFC=90 độ
mà NF=NC
nên ΔNFC cân tại N
=>góc NFC=góc NCF
ΔCHD vuông tại D
=>góc NCF+góc CHD=90 độ
=>góc TFC=góc CHD
mà góc THF=góc CHD
nên góc TFC=góc THF
=>ΔTHF cân tại T
=>TF=TH=TA
=>ĐPCM
