ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-2cot^2x+2=0\)
Đặt \(tan^2x=a>0\)
\(a-\frac{2}{a}+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{3}-1\\a=-\sqrt{3}-1< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow tan^2x=\sqrt{3}-1\Rightarrow tanx=\pm\sqrt{\sqrt{3}-1}=tan\left(\pm\alpha\right)\)
\(\Rightarrow x=\pm\alpha+k\pi\)
Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$
Giải các phương trình sau :
a) \(2\cos^2x-3\cos x+1=0\)
b) \(25\sin^2x+15\sin2x+9\cos^2x=25\)
c) \(2\sin x+\cos x=1\)
d) \(\sin x+1,5\cot x=0\)
Giải phương trình:
1, \(2\tan^2x-3\tan x+2\cot^2x-3\cot x+2=0\)
2, \(\cos^23x.\cos2x-\cos^2x=0\)
3, \(\cos^22x-2\left(\cos x+\sin x\right)^2-3\sin2x+1=0\)
4, \(1-\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{2\tan2x}\)
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!!
Giải phương trình sau :
\(2\sin^2x+\sin x\cos x-\cos^2x=3\)
Giải phương trình sau :
\(2\tan^2x-3\tan x+2\cot^2x+3\cot x-3=0\)
Giải phương trình sau :
\(\sin^2x-\cos^2x=\cos4x\)
Giải phương trình sau :
\(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)
Giải phương trình:
\(2\left(Tan^2x-Cot^2x\right)-5\left(Tanx+Cotx\right)+6=0\)
Giải phương trình sau :
\(2\cos^2x-3\sin2x+\sin^2x=1\)