Đây là dạng phương trình thuần nhất bậc 2 đối với sin và cos
Cách giải : Xét 2 trường hợp
TH1 : cos x = 0 => 2\(\sin^2x\)= 3 ( không thỏa mãn )=> pt vô nghiệm
TH2 : cos x \(\ne\)0 . Chia cả 2 vế cho \(\cos^2x\)ta được
\(2\tan^2x+\tan x-1=3\times\left(1+\tan^2x\right)\)
Giải phương trình tìm ra nghiệm và kết luận
Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$
Giải các phương trình sau :
a) \(2\cos^2x-3\cos x+1=0\)
b) \(25\sin^2x+15\sin2x+9\cos^2x=25\)
c) \(2\sin x+\cos x=1\)
d) \(\sin x+1,5\cot x=0\)
Giải các phương trình sau:
1) sin2x + sin23x - 3cos22x = 0
2) sin22x + sin24x = sin26x
3) cos4x - 5sin4x = 1
4) sin24x + sin23x = cos22x +cos2x với x∈(0;π)
5) 4sin3x - 1 = 3 - √3cos3x
6)sin2x = cos22x + cos23x
Giải các phương trình sau:
1.\(\left(\sin x-2\right)\left(\sin^2x-\sin x+1\right)=3\sqrt[3]{3\sin x-1}+1\)
2.\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\left(2-\sin^72x\right)\)
Giải phương trình sau :
\(3\sin^2x+4\cos x-2=0\)
Giải pt: \(\sin^2X+3\tan X=\cos X\left(4\sin X-\cos X\right)\)
Giải phương trình sau :
\(\sin^2x-\cos^2x=\cos4x\)
Giải phương trình:
\(\left(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}\right)^2+\left(cos^2x+\frac{1}{cos^2x}\right)^2=\frac{7}{2}-sin^2y+2siny\)
Giải phương trình:
\(\left(sin^2x+\frac{1}{sin^2x}\right)^2+\left(cos^2x+\frac{1}{cos^2x}\right)^2=\frac{7}{2}-sin^2y+2siny\)