Bài 4:
Gọi 3 số là a,b,c
Ta có \(a:b=2:3\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};a:c=4:9\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\Rightarrow\dfrac{a^3}{64}=\dfrac{b^3}{216}=\dfrac{c^3}{729}\) và \(a^3+b^3+c^3=-1009\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a^3}{64}=\dfrac{b^3}{216}=\dfrac{c^3}{729}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\dfrac{-1009}{1009}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3=-64\\b^3=-216\\c^3=-729\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=-6\\c=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 5:
Gọi số sách tủ 1,2,3 trước khi chuyển là là a,b,c (cuốn;a,b,c∈N*)
Ta có \(\left(a-100\right):b:\left(c+100\right)=16:15:14\Rightarrow\dfrac{a-100}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c+100}{14}\)
Và \(a+b+c=2250\)
Áp dụng t.c dstbn:
\(\dfrac{a-100}{16}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c+100}{14}=\dfrac{a-100+b+c+100}{16+15+14}=\dfrac{2250}{45}=50\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-100=800\\b=750\\c+100=700\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=900\\b=750\\c=600\end{matrix}\right.\)
Vậy...
