Question

(*= độ)

cho hình bình hành ABCD có A=60* , BC gấp 2 lần AB, E là trung điểm của BC , F là trung điểm của AD

a/ chứng minh ABEF là hình Thoi

b/ Chứng minh ABED là hình Thang cân

c/ tính số đo góc AED

d/ Lấy K đối xứng với A qua B chứng minh K đói xứng với D qua E

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEF có

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AF=AB

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔCDE có CD=CE
nên ΔCDE cân tại C

mà \(\widehat{C}=60^0\)

nên ΔCDE đều

=>\(\widehat{DEC}=60^0\)

=>\(\widehat{DEB}=\widehat{B}\)(=120 độ)

Xét tứ giác ABED có AD//BE

nên ABED là hình thang

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{ABE}\)

nên ABED là hình thang can

c: Xét ΔAED có

EF là đường trung tuyến

EF=AD/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

hay \(\widehat{AED}=90^0\)