Question

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x+3y+z=172

Answer 1

Theo đề bài, ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{3y}{45}\) (1)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\Rightarrow\dfrac{3y}{45}=\dfrac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{3y}{45}\)\(=\dfrac{z}{21}\)

Mà 2x + 3y + z = 172

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{20}=\dfrac{3y}{45}\)\(=\dfrac{z}{21}\) \(=\dfrac{2x+3y+z}{20+45+21}\) = 2

Do đó : \(\dfrac{2x}{20}=2\Rightarrow x=2.20:2=20\)

\(\dfrac{3y}{45}=2\Rightarrow y=2.45:3=30\)

\(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\)

Vật x = 20 ; y = 30 ; z = 42

Nhớ tick mk nha !!!