Sửa đề: 2a-3b+4c=330
Ta có: \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{25}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{40}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{4c}{100}\)
mà \(2a-3b+4c=330\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2a}{40}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{4c}{100}=\dfrac{2a-3b+4c}{40-30+100}=\dfrac{330}{110}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{40}=3\\\dfrac{3b}{30}=3\\\dfrac{4c}{100}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=120\\3b=90\\4c=300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=30\\c=75\end{matrix}\right.\)
Vậy: (a,b,c)=(60;30;75)
