Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên ˆFEHFEH^ = 900
Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Bài giải:
Ta có: EB=EA,FB=FAEB=EA,FB=FA (gt)
nên EFEF là đường trung bình của ΔABC∆ABC.
Do đó EF//ACEF//AC
HD=HA,GD=GCHD=HA,GD=GC (gt)
nên HGHG là đường trung bình của ΔADC∆ADC.
Do đó HG//ACHG//AC
Suy ra EF//HGEF//HG (1)
Chứng minh tương tự EH//FGEH//FG (2)
Từ (1) (2) ta được EFGHEFGH là hình bình hành.
Lại có EF//ACEF//AC và BD⊥ACBD⊥AC nên BD⊥EFBD⊥EF
EH//BDEH//BD và EF⊥BDEF⊥BD nên EF⊥EHEF⊥EH
nên ˆFEH=900FEH^=900
Hình bình hành EFGHEFGH có ˆE=900E^=900 nên là hình chữ nhật.
