\(S=x^2+y^2+2\left(x^2+z^2+y^2+z^2\right)\)
\(\Rightarrow S\ge2xy+2\left(2xz+2yz\right)=2\left[xy+2\left(xz+yz\right)\right]=10\)
\(\Rightarrow S_{min}=10\) khi \(x=y=z=1\)
Cho x, y, z thỏa mãn các điều kiện xy + 2( yz + zx ) = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=3\left(x^2+y^2\right)+4z^2\)
Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định :
a) \(A=\dfrac{3x+2}{2\left(x-1\right)-3\left(2x+1\right)}\)
b) \(B=\dfrac{0,5\left(x+3\right)-2}{1,2\left(x+0,7\right)-4\left(0,6x+0,9\right)}\)
Tính giá trị của biểu thức sau: x(x+2)(x^2+2x+5)=6
Tìm điều kiện của x để các phân thức sau xác định:
Q= \(\frac{10x+5}{x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
Tìm giá trị của k sao cho phương trình
a) \(\left(2x+1\right)^2\)(9x+2k) - 5(x+2)=40 có nghiệm là x=2
b) 2(2x-1)+18=9(x+2)(2x+k) có nghiệm là x=1
c/m : x^2 - 3xy + y^2 >= 0 với mọi giá trị của xy
x^2 - 4/3xy + y^2 >= 0
.....
Câu 1Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn
(m-2)x-m+1=0
Câu 2 chứng tỏ các phương trình sau đây vô nghiệm
a) 2(x+1)=3+2x b) (x)=-1. C) x2+1=0
câu2 c là x bình Nha
Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau :
a) \(A=\left(x-3\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)\) \(B=\left(x-4\right)^2\)
b) \(A=\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3x^2\) \(B=\left(2x+1\right)^2+2x\)
c) \(A=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x\) \(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d) \(A=\left(x+1\right)^2-\left(x-2\right)^3\) \(B=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)