c, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\) và \(4x-y=42\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{4x-y}{12-6}=\frac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=7\Rightarrow x=7.3=21\\\frac{y}{6}=7\Rightarrow y=7.6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=21\) và \(y=42\)
# Băng
d, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{2x^2-y^2}{18-36}=\frac{-8}{-18}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{4}{9}\Rightarrow x=\frac{4}{9}.3=\frac{4}{5}\\\frac{y}{6}=\frac{4}{9}\Rightarrow y=\frac{4}{9}.6=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
#Băng
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\) và \(x.y=162.\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=6k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=162\)
=> \(3k.6k=162\)
=> \(18k^2=162\)
=> \(k^2=162:18\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=\pm3.\)
TH1: \(k=3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.6=18\end{matrix}\right.\)
TH2: \(k=-3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).3=-9\\y=\left(-3\right).6=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;18\right),\left(-9;-18\right).\)
Chúc bạn học tốt!