Bài 3: Hình thang cân

YN

Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B, AD=BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

NT
26 tháng 8 2021 lúc 0:03

Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Suy ra: DB=CA

Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

DC chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD

nên ABCD là hình thang

mà AC=BD

nên ABCD là hình thang cân

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PO
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết