Xét ΔABD có AE/AB=AH/AD
nên EH//BD và EH=BD/2
Xet ΔCBD có CF/CB=CG/CD
nên FG//BD và FG=BD/2
=>EH//FG và EH=FG
Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC
nên EF//AC
=>EF vuông góc BD
=>EF vuông góc EH
=>EFGH là hình chữ nhật
=>E,F,G,H cùng thuộc 1 đường tròn
=>Bán kính là R=EG/2
cho tam giác abc vuông tại b đường cao bk
a, biết A=8cm ac=10cm tính bc bk ak
b, gọi mlà điểm thuộc cạnh bc kẻ bh vuông góc với am (h thuộc am)
chúng minh ak.ac=ah.am
c, chúng minh ab+bc > hoặc =ac v2
Cho hàm số y=(2m - 3)x +m - 5 a) Vẽ đồ thị với m= 6
b) Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo bởi 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân
d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45°
e) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= 3x - 4 tại 1 điểm trên Oy
f) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= - x - 3 tại một điểm trên Ox
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. a) Tìm độ dài các đoạn BH, CH, AB và AC. b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH. c) Tính diện tích tam giác AHM
cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao biết NP=5cm NH=1.8 cm Tính độ dài MN MH và tính góc N và P b, qua P vẽ đường cao song song với MN cắt MH tại D chứng minh MH . MD = PH . PN
- Cho hàm số y = 2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A,B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( O là góc tọa độ và đơn vị trên các trục toạ độ là cm )
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox
Cho hàm số y=f(x)=(m+1)x-2 (d)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1;1) và vuông góc với (d) nói trên
Cho hàm số y= (m+5)x +2m-10
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9
e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm có hoành độ 10
f) Tìm m để đồ thị song song với đồ thị hàm số y = 2x - 1
g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định.
h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị là lớn nhất
Cho hai đường thẳng:
y=x+3 (d1)
y=3x+7 (d2)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b)Gọi giao điểm của đường thẳng (d1)và(d2) với trục Oy lần lượt là A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
c) Gọi J là giao điểm của hai đường thẳng (d1) và(d2) . Chứng minh OIJ là tam giác vuông .Tinhs diện tích của tam giác đó
Cho tam giác MNP các đường cao NH và PK
a,Chứng minh 4 điểm N,K,H,P cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh HK<NP
