Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Đường cao CD của \(\Delta\)ABC cắt (O ; R) ở E. Vẽ EF vuông góc với BC tại F.
a) Chứng minh rằng: DA.DB=DC.DE
b) Chứng minh rằng: B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DF và AC. Trên tia DC lấy điểm H sao cho
DH=DE. Chứng minh rằng A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn và H là trực tâm
của ABC .
d) Giả sử AC=\(R\sqrt{2}\) Gọi N là giao điểm của EF và BD. Chứng minh rằng tứ giác AHNE
là hình vuông.
giúp với ạ! mình cần trong hôm nay . cảm ơn mọi người nhiều ạ!
