Question

cho tam giác MNP cân tại M , kẻ đường cao MH . Trên MN lấy E , trên MP lấy F sao cho ME = MF . chứng minh E,F đối xứng nhau qua MH . 

 

Answer 1

cần gấp nhé , ai nhanh mik chọn đúng cho :333

 

Answer 2

\(ME=MF\Rightarrow M\in\) đường trung trực của EF\((1)\)

\(ME=MF;MN=MP\left(GT\right)\\ \Rightarrow MN-ME=MP-MF\\ \Rightarrow NE=FP\)

Tam giác MNP cân tại M có MH là đường cao nên cũng là trung tuyến

\(\left\{{}\begin{matrix}NE=PF\\\widehat{ENH}=\widehat{FPH}\left(\Delta MNP.cân.tại.M\right)\\NH=HP\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta NEH=\Delta PFH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow EH=FH\)

\(\Rightarrow H\in\) trung trực của EF\((2)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow MH\) là trung trực của EF

Vậy E đối xứng F qua MH