Question

Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở
C.Gọi F là giao điểm của AD và BC

a) Tính độ dài OC; CD

b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.

Answer 1

b: Xét ΔFAB có DC//AB

nên FD/AD=FC/CB

hay \(FD\cdot BC=FC\cdot AD\)

c: Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA(1)

Xét ΔCAB cso ON//AB

nên ON/AB=CN/CB(2)

Xét hình thang ADCB cso MN//DC//AB

nên DM/DA=CN/CB(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra OM=ON