Question

cho tam giác ABC vuông tại B,F thuộc AC.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và BC

a)chứng mình:BF=MN

b)gọi BE là đường cao của tam giác ABC.chứng minh góc MEN=90 độ

c)khi F di chuyển trên AC thì trung điểm của MN chuyển động trên đường nào?

d) xác định vị trí của F để MN có độ dài ngắn nhất

vẽ hình giúp mình luôn nha!!!!

mọi người giúp mình với mình tik cho

Answer 1

a:Xét tứ giác BMFN có góc BMF=góc BNF=góc NBM=90 độ

nênBMFN là hình chữ nhật

=>BF=MN

b: Xét tứ giác BNFE có góc BNF+góc BEF=180 độ

nên BNFE là tứ giác nội tiếp

=>B,N,F,E cùng thuộc 1 đường tròn(1)

Vì BMFN là hìnhchữ nhật

nên B,M,F,N cùng thuộc đường tròn đường kính NM(2)

Từ (1) và(2) suy ra B,N,F,E,M cùng thuộc đường tròn đường kính NM

=>góc NEM=90 độ