Question

cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC)có BD là pg.Kẻ DH vuông góc với BC

a, C/m tam giác DHB=tam giác DAB

b,C/m tam giác DAH và tam giác BAH là nhũng tam giác cân

Answer 1

a) Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDHB vuông tại H có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\))

Do đó: ΔDAB=ΔDHB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔDAB=ΔDHB(cmt)

nên DA=DH(hai cạnh tương ứng) và BA=BH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDAH có DA=DH(cmt)

nên ΔDAH cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAH có BA=BH(cmt)

nên ΔBAH cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)