cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có AD là đường trung tuyến ,E là trung điểm cạnh AC,F là điểm đối xứng của A qua D,G là điểm đối xứng của B qua E.Đường thẳng qua C song song với AD cắt DE ở H.Chứng minh:
a.DE vuông góc với AC.
b.Tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
c.C là trung điểm của FG.
d.Tứ giác ADCH là hình thoi.
bài này mình không biết giải câu c với câu d.Giups với!!!
a: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AC
D là trung điểm của BC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//AB
hay ED\(\perp\)AC
b: Xét tứ giác ABFC có
D là trung điểm của FA
D là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABFC là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABCG có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BG
Do đó: ABCG là hình bình hành
Suy ra: CG//AB và CG=AB
=>CG=CF
Ta có: CG//AB
CF//AB
Do đó: C,G,F thẳng hàng
mà CG=CF
nên C là trung điểm của GF