Cho tam giác ABC vuông tại A và đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H. Lấy D thuộc cung AB không chứa H, vẽ tia Cx // BD nó cắt tia DA tại E.
a) Cm: AHCE nội tiếp
b) Cm: DH.BC=DE.BA
c) Gọi M là giao điểm AB với DH, N là giao điểm AC với EH. Cm: MN//DE
mọi người giúp em bài này với ạ. em cảm ơn nhiều
(2x-6)(x²+2)=0
⇔2(x-3)(x²+2)=0
Vì x²≥0∀x nên x²+2>0∀x
⇒x+3=0
⇔x=-3
Vậy x=-3.
Chụp ảnh hơi khó nhìn nhé !!
Cho đường tròn (o) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O ( I ≠ A và O ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung MN ( C ≠ M,N và B ). Nối AC cắt MN tại E.
a, CM: tứ giác IECB nội tiếp
b, CM: góc AMN = góc MCA
c, CM: AE.AC-AI.IB=\(^{AI^2}\)
d, Tính diện tích quạt OAM, biết bán kính =2cm và góc AOM =60o
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H(D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB) và M là trung điểm BC.
a) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Cm AK vuông FE
b) Gọi L là giao của đường trong ngoại tiếp tam giác AFE với đường trong tâm O(L khác A). Tia AL cắt CB tại N. Cm N,F,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại B .Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn này cắt AC tại D
a)Chứng minh góc ABD=góc ODC
b)Cm AB^2=AD.AC
c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác BIDO là tứ giác nội tiếp
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến SA, SB đến đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm). Lấy D ∈ cung AB nhỏ (cung DB < cung DA). Tia SD cắt cung AB lớn tại E. Vẽ dây AC của (O) song song với DE, BC cắt DE tại I.
CM tứ giác AOIB nội tiếp
Cho tam giác ABC (AB>AC,BAC>90 ). Gọi I, K theo thứ tự là các trung điểm của AB và AC . Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểm thứ hai E , tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.
a, Cm 3 điểm B,D,C thẳng hàng.
b, Cm tứ giác BFEC nội tiếp
c, Cm 3 đường thẳng AD, BF ,CE đồng quy
d, Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng DH, DE.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Đường cao CD của \(\Delta\)ABC cắt (O ; R) ở E. Vẽ EF vuông góc với BC tại F.
a) Chứng minh rằng: DA.DB=DC.DE
b) Chứng minh rằng: B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DF và AC. Trên tia DC lấy điểm H sao cho
DH=DE. Chứng minh rằng A, D, E, M cùng thuộc một đường tròn và H là trực tâm
của ABC .
d) Giả sử AC=\(R\sqrt{2}\) Gọi N là giao điểm của EF và BD. Chứng minh rằng tứ giác AHNE
là hình vuông.
giúp với ạ! mình cần trong hôm nay . cảm ơn mọi người nhiều ạ!
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.
a) CM: tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn
b) CM: AE.AK không đổi
giúp mk với mk đang cần gấp